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[§ 212. Der Kallippische Zyklus. 409]

§ 212. Der Kallippische Zyklus.

Über den 76jährigen Zyklus (ἑϰϰαιεβδομηϰονταετηρίς) des Kallippos (s. § 208) besitzen wir von Geminos nur die schon (s. oben S. 388) zitierte Nachricht, daß die Differenz von  176 Tag (des Sonnenjahrs von 365 14 Tagen gegen den Metonschen Wert 365 519) „durch die Astro­nomen aus der Schule des Kallippos“ beseitigt worden sei. „Sie stellten eine 76jährige Periode auf, welche aus vier (Metonschen) 19jährigen Zyklen besteht, die zusammen 940 Monate, mit 28 Schalt­monaten, oder 27 759 Tage enthalten. Die Anordnung der Schalt­monate handhabten sie ganz in der gleichen Weise [wie die Vorgänger

[410 XI. Kapitel. Zeitrechnung der Griechen.]

Meton, Euktemon].“ Über die Epoche des Zyklus und die sonstige Einrichtung desselben erfahren wir von Geminos nichts.

Das Epochejahr kann man mit Hilfe von Datierungen, die im Almagest des Ptolemaios zum Teil doppelt, nach kallippischen und ägyptischen Daten, angesetzt sind, ermitteln. Ich gebe hier diejenigen an, bei denen die Gleichungen vollständig oder astronomisch kontrol­lierbar sind. Das ägyptische Datum kann man am bequemsten mit Schrams Tafeln (S. 182—189 und 28—31) in das entsprechende julianische verwandeln:

  1. Kall. I 36 Poseid. 25 = 16. Phaophi (nach Mitternacht) 454 Nab. = 20. Dezember 295 v. Chr. (Almag. VII 3).
  2. Kall. I 36 Elapheb. 15 = 5. Tybi (vor Mitternacht) 454 Nab. = 9. März 294 v. Chr. (Almag. VII 3).
  3. Kall. 1 47 Anthest. 8 = 29. Athyr (vor Mitternacht) 465 Nab. = 29. Januar 283 v. Chr. (Almag. VII 3).
  4. Kall. I 48 Pyaneps. 6 v. E. = 7. Thoth (nach Mitternacht) 466 Nab. = 8. November 283 v. Chr. (Almag. VII 3)1.
  5. Kall. II 54.—16. Mesori 547 Nab. (Mondfinsternis) = 22. September 201 v. Chr. (Almag. IV 10).
  6. Kall. II 54.—9. Mechir 548 Nab. (Mondfinsternis) = 19. März 200 v. Chr. (Almag. IV 10)2.
  7. Kall. II 55.— 5. Mesori 548 Nab. (Mondfinsternis) = 11. September 200 v. Chr. (Almag. IV 10).
  8. Kall. III 37.—2. Tybi 607 Nab. (Mondfinsternis) = 27. Januar 141 v. Chr. (Almag. VI 5).
  9. Kall. III 51.—16, Epiphi 620 Nab. (Mondbeobachtung) = 5. August 128 v. Chr. (Almag. V 3)3.

Da die Kallippischen Jahre nur vom Sommer zu Sommer gezählt worden sein können, wie die attischen überhaupt, so haben wir mit Rücksicht hierauf die Jahre 1. Kall. I 36 = 295, 2. Kall. I 36 = 295, 3. Kall. I 47 = 284, 4. Kall. 48 = 283, 5. Kall. 130 = 200, 6. Kall. 129 = 201, 7. Kall. 130 = 200, 8. Kall. 189 = 142, 9. Kall. 203 = 128 v. Chr. Damit ergibt sich als Ausgangsjahr, Kall. 11= 330 v. Chr. Letzteres Jahr ist also als Epochejahr des Kallippischen Zyklus zu betrachten.


1) Im Text ist nach Ideler (I 350) Μαιμαϰτηριῶνος statt Πυανεψιῶνος zu setzen. — Die Beobachtungen (Sternbedeckungen) 1., 2., 3., 4. sind von Timocharis.

2) Im Text steht das 55. Jahr Kall. Berichtigt ist das Jahr schon durch Ideler (I 345).

3) Textberichtigung Kall. III 51 nach Ideler (I 346).

[§ 212. Der Kallippische Zyklus. 411]

Die Lage des 1. Hekatombaion der einzelnen Jahre des Zyklus wird Kallippos gegen die Metonsche Tradition schwerlich geändert haben, sein Neujahrgebiet wird also kein anderes sein als das des Metonschen Zyklus, demnach einen Mondmonat, 29 oder 30 Tage, umfassen. Einen, wenn auch nicht ausgiebigen Schluß können wir über die Lage des 1. Hekatombaion aus den ersten 4 der vorstehend mitgeteilten Gleichun­gen ziehen. Aus 1. Poseideon 25 = 20. Dezember 295 ergibt sich, daß der 1. Hekat. Ol. 121, 2 (295 v. Chr.) um 171 Tage vom 20. Dezember zurücklag, also 2. oder 3. Juli fiel (die ungefähren Monatslängen der Schemata S. 403405 vorausgesetzt); 2. Elapheb. 15 = 9. März 294 zeigt, daß bis zum nächsten 1. Hekat. Ol. 121, 3 (294) noch 104 Tage waren, also der 1. Hekat. = 22. Juni; 3. Anth. 8 = 29. Januar 283 gibt den 1. Hekat. des nächsten Jahres (Kall. I 48) 140 Tage nach dem 29. Januar d. i. 19. Juni 283; 4. Pyan. 6 v. E. oder 25. Pyan. = 8. November 283 liefert dagegen ein gegen 3. wider­sprechendes Resultat: der 1. Hekat. liegt 113 Tage vor dem 8. November, also 18. oder 19. Juli 283, um einen Monat später als das Ergebnis aus 3. A. Mommsen hat deshalb, auf Scaligers Ansicht zurückgreifend, vermutet, daß in den Jahren Kall. 47 und Kall. 36 (beide sind in Mommsens System Schaltjahre) der Schaltmonat von Kallippos aus der Mitte des Jahres an das Ende gesetzt worden, d. h. daß Skirophorion II dieser Schaltmonat gewesen sei. Böckh hat schon1 diese völlig ungerecht­fertigte Hypothese widerlegt und die Berechtigung der Idelerschen Änderung (Maimakterion statt Pyanepsion, s. oben S. 410 Anm. 1) ver­teidigt; desgleichen hat Unger2 die Hypothese eines zweiten Skiro­phorion, welche die durch Tradition gefestigte Lage des Schalt­monats (Poseideon II) umzustürzen versucht, energisch bekämpft. — Zur Be­stimmung der Neujahrgrenze hat man auch die Aristarchsche Sommersolstiz­beobachtung vom Jahre Kall. 150 herangezogen; dieselbe wurde (Almag. III 2) 152 Jahre nach Meton d. i. 280 v. Chr. am Schlüsse des kallippischen Jahres, im Monat Skirophorion gemacht. Da das Sommersolstiz im ganzen 3. Jahrhundert v. Chr. auf dem 27. und 26. Juni haftete (s. Taf. V), so muß der Jahresschluß mindestens in die erste Hälfte des Juli fallen, der 1. Hekat. Kall. I 51 war also viel­leicht der 15. oder 16. Juli 280. — Als Neujahrgrenze des kallippischen Jahres ergeben sich aus den angeführten Daten etwa 19. Juni bis 18. Juli. Diese hat Unger angenommen3; bei demselben liegt also


1) Mondzykl. I 104 — 106, II 160—162. — A. Mommsen hat sich aber später (Chronol. S. 305) immer noch nicht von seiner Hypothese trennen können.

2) Zeitrechn. d. Griech. u. Rom. (Handb. d. Klass. Altert.- Wiss. 1892 I S. 741).

3) Der Vorwurf, den A. Mommsen gegen Unger noch erheben konnte, letzterer proponiere eine 36 tägige Grenze, trifft also nicht mehr zu.

[412 XI. Kapitel. Zeitrechnung der Griechen.]

der 1. Hekat. teils vor, teils nach dem Sommersolstiz, entsprechend der von Unger beim Metonschen Zyklus befolgten Theorie. Aug. Mommsen, welcher den erwähnten Daten weniger Zwang beilegt, ist bei seinen Metonschen Grenzen 28. Juni bis 26. Juli verblieben, welche den 1. Hekat. durchweg nach dem Sommersolstiz setzen. Sehr bedenklich erscheint Idelers Konstruktion des Kallippischen Zyklus, da er als äußerste Grenzen für den 1. Hekat. die Zeit 6. Juni bis 5. Juli ansetzt. Dieselben fallen zu früh, was sich besonders bei der letzterwähnten Aristarchschen Beobachtung Kall. 151 zeigt: Ideler hat für Kall. I 51 den Jahresanfang 16. Juni, während der­selbe sicher nur in den Juli fallen konnte. Biot, Aug. Mommsen und Unger haben haupt­sächlich diesen Fall gegen Ideler geltend gemacht.

Über die Schaltung heißt es bei Geminos (s. oben S. 409 f.), daß im kallippi­schen Zyklus die Schaltjahre ebenso gehalten wurden wie bei den Vorgängern (Meton). Diese Worte hat man auf zwei Arten interpretiert. Dodwell, Ideler und Böckh nehmen an, daß sich nach dem Ablauf eines Metonschen Zyklus die Folge der Schaltjahre in derselben Weise fortsetzte, daß also die Schaltjahre auf dieselben Zyklusnummern fielen wie im Metonschen Zyklus, d. h. bei Annahme z. B. des 3., 5., 8., 11., 13., 16., 19. Jahres als Schaltjahre war das 3., 5., 8., 11 des kallippischen Zyklus wieder Schaltjahr.

Danach ist bei Ideler das 1. Jahr Kall. 330 v. Chr. ein Gemeinjahr, das 76. Jahr Kall. 255 v. Chr. ein Schaltjahr. Bei Scaliger, Petavius, E. Müller, Aug. Mommsen, Unger dagegen sind die Schaltjahre un­abhängig von den Zyklusnummern des Metonschen Zyklus. Das Jahr Kall. 1, 330 v. Chr. bleibt Schaltjahr (= Meton 8 resp. bei Mommsen 9); darauf wird Kall. 4 (= Meton 11), Kall. 7 (= Meton 14) usw. Schalt­jahr nach Ungers Schaltungsprinzip (s. dieses oben S. 400), oder Kall. 3 (= Meton 11), Kall. 6 (= Meton 14) usw. Schaltjahr nach Mommsens Schaltungsweise. Die Gemein- und Schaltjahre des alten Zyklus bleiben also, nur erhalten die Jahre nach Kallippos neue Nummern (s. die Tabelle S. 415 f.).

In welcher Weise Kallippos die Länge der einzelnen Jahre des Zyklus annahm, ist völlig hypothetisch. Es waren 4 metonische Perioden von zusammen 27 760 Tagen auf 27 759 Tage zu bringen. Die meisten Chronologen1 setzen voraus, daß Kallippos den einen zu unterdrückenden Tag erst am Schluß seines Zyklus ausgemerzt hat, was auch sehr natürlich und annehmbar ist. Bei der Bemessung der Jahrestage auf die einzelnen Jahre und Monate halten sich die Autoren an ihre für den Metonschen Zyklus aufgestellten Schemata. Ideler


1) Auch Unger; früher setzte er die Ausmerzung auf das Jahr Kall. 40, in das 3. Viertel des Zyklus.

[§ 212. Der Kallippische Zyklus. 413]

kürzt das 76. Jahr auf 383 Tage (regulär 384 nach seinem System), Aug. Mommsen das 76. Jahr auf 354 (regulär 355), Unger das vor­letzte 75. Jahr (Meton 6) auf 383 (regulär 384) Tage. Um die Jahres­längen in den einzelnen Systemen zweifellos übersehen zu können, gebe ich dieselben für die Systeme von Ideler, Unger und Mommsen an; von Schmidt nehme ich Abstand, da dieser Autor in dem kallip­pischen Zyklus eine bloß theoretische Konstruktion sieht und ihn deshalb — auch weil er über die Entwicklung der attischen Zeitrechnung besondere Hypothesen aufstellt (s. § 214, 216, 217) — nicht durch Entwürfe verfolgt hat. Die erste Kolumne enthält die Zyklusnummer, die folgenden 3 geben die Jahreslängen.

Jahr
Ideler
Unger
A. Momms.
Jahr
Ideler
Unger
A. Momms.
1
355
*384
*384
39
355
*384
*384
2354354355 40354354354
3*384355*384 41*384355*384
4354*384354 42354*384355
5*384354354 43*384354354
6355354*384 44354354*384
7354*384355 45355*384354
8*384355354 46*384355355
9354354*384 47354354*384
10355*384354 48354*384354
11*384354*384 49*384354*384
12354*384355 50355*384354
13*384355354 51*384355355
14354354*384 52354354*384
15355*384354 53354*384354
16*384355355 54*384355354
17354354*384 55355354*384
18354*384354 56354*384355
19*384354354 57*384354354
20355*384*384 58354*384*384
21354354355 59355354354
22*384355*384 60*384355*384
23354*384354 61354*384355
24*384354354 62*384354354
25355354*384 63354354*384
26354*384355 64355*384354
27*384355354 65*384355355
28354354*384 66354354*384
29355*384354 67354*384354
30*384354*384 68*384354*384
31354*384354 69355*384354
32*384355355 70*384355354
33354354*384 71354354*384
34355*384354 72354*384355
35*383355354 73*384355354
36355354*384 74355354*384
37354*384355 75354*383354
38*384354354 76*383354354
[414 XI. Kapitel. Zeitrechnung der Griechen.]

Den Epochetag hat Ideler auf den 28. Juni abends gesetzt, da auf diesen Tag die wahre Konjunktion des Mondes fällt, nämlich 3h 45m morgens m. Athen. Zeit (s. Taf. III des I. Bandes)1; Ideler glaubte den Tag der wahren Konjunktion annehmen zu müssen statt den Tag des Neulichtes (die Sichel hätte erst am Abend des 29. Juni sichtbar werden können), weil Kallippos an Stelle der scheinbaren Auf- und Untergänge der Sterne die wahren Konjunktionen und Oppositionen angegeben habe. Obwohl den Astronomen zu Kallippos Zeiten die mittlere tägliche Mondbewegung möglicherweise hinreichend bekannt war, um die Zeit der wahren Konjunktion rechnerisch ansetzen zu können, wird Kallippos für gut gehalten haben, von dem Neulichte, dem alt­hergebrachten Zeichen des Monatsbeginnes, auszugehen. Unger nimmt daher den 29. Juni als Epochetag an, Aug. Mommsen den 28. Juni, im Sinne des griechischen Tagesanfangs den Tag vom Abend des 28. zum 29. Scaliger nahm den 28. Juni an, Petavius den 29., Dodwell den 1. Juli. Der Zyklus Metons gab für das Jahr 330 nach den Systemen von Ideler und Unger für den 1. Hekat. den 1. Juli, nach Schmidt und Aug. Mommsen den 30. Juni. Die Korrektion des Kallippos konnte höchstens 2 Tage betragen, und der Ansatz des Epochetags des kallippischen Zyklus auf den 29. resp. 28. Juni 330 v. Chr. von Unger und Mommsen ist nach deren Systemen be­rechtigt.

Ich gebe nun die Lage des 1. Hekat. nach julianischem Datum während der 70 Jahre des Zyklus. Da bei dem von Kallippos zu­grunde gelegten Sonnenjahre (365 14 Tage) nach je 76 Jahren die Zahl von 27 759 Tagen erreicht wird, so wiederholt sich das julianische Datum des 1. Hekat. nach je 76 Jahren in derselben Weise wie in den ersten 76 Jahren von 330—255 v. Chr. In der folgenden Auf­stellung braucht also nicht über das Jahr 255 hinausgegangen zu werden. Ich berücksichtige neben den Systemen von Unger und Aug. Mommsen auch das System von Ideler, obwohl es wegen der unge­nügenden Neujahrgrenzen und wegen der Anordnung der Schaltfolge veraltet ist, aber die Beigabe wird jenen Lesern erwünscht sein, welche griechische Datierungen auch nach diesem System zu prüfen wünschen. Eine etwaige Aufstellung des kallippischen Zyklus nach Schmidt ist aus dem obenerwähnten Grunde überflüssig. Die Tabelle enthält die Nummern beider (kallippischen und metonischen) Zyklen. Die Schalt­jahre sind mit * bezeichnet.


1) Ideler (I 346) 3h 34m m. Zeit, morgens.

[§ 212. Der Kallippische Zyklus. 415]
Olym-
piaden
Ideler
Unger
A. Mommsen
Kall.
Zykl.
1. Hekatomb. Kall.
Zykl.
Met.
Zykl.
1. Hekatomb. Kall.
Zykl.
Met.
Zykl.
1. Hekatomb.
112, 3
330
Juni
28
1
8*
330
Juni
29
1
9*
330
Juni
28
4 32917 2 329Juli17 210  329Juli16
113, 13* 3286 310  3286 311* 3286
2 32725 411* 327Juni26 412  32725
3 32614 512  326Juli15 513  32614
4 325Juli2 613  3253 614* 3252
114, 1 324Juni22 714* 324Juni22 715  32421
28* 32311 815  323Juli1 1816  32311
3 32230 916  3221 917* 322Juni30
410  32118 1017* 321Juni19 1018  321Juli18
115, 111* 3208 1118  320Juli8 1119* 3207
212  31927 1219* 319Juni27 12 31926
313* 31816 13 318Juli16 13 31816
414  317Juli4 14 3175 143* 3174
116, 115  316Juni23 153* 316Juni24 15 31623
216* 31513 16 315Juli13 16 31512
317  314Juli2 17 3143 176* 3142
418  313Juni20 186* 313Juni21 18 31320
117, 119* 3129 19 312Juli10 19 3129
220  31128 208* 311Juni29 209* 311Juni28
321  31018 21 310Juli18 2110  310Juli17
422* 3096 2210  3096 2211* 3096
118, 123  30825 2311* 308Juni26 2312  30825
224* 30714 2412  307Juli15 2413  30714
325  306Juli3 2513   3064 2514* 3063
426  305Juni22 2614* 305Juni22 2615  30521
119, 127* 30411 2715  304Juli11 2716  30411
228  30330 2816  3031 2817* 303Juni30
329  30219 2917* 302Juni20 2918  302Juli19
430* 3018 3018  301Juli8 3019* 3017
120, 131  30027 3119* 300Juni27 31 30026
232* 29916 32 299Juli16 32 29915
333  298Juli5 33 2986 33.5  2985
434  297Juni23 343* 297Juni24 34 29723
121, 135* 29613 35 296Juli13 35 29612
236  295Juli1 36 2953 366* 2951
337  294Juni21 376* 294Juni22 37 29420
438* 2939 38 293Juli10 38 2939
122, 139  29228 398* 292Juni29 399* 292Juni28
240  29118 40 291Juli18 4010  291Juli17
341* 2907 4110  2907 4111* 2906
442  28925 4211* 289Juni26 4212  28924
123, 143* 28814 4312  288Juli15 4313  28814
244  287Juli3 4413  2874 4414* 2873
345  286Juni22 4514* 286Juni23 4515  28622
446* 28511 4615  285Juli11 46 16  28510
124, 147  28430 4716  2841 4717* 284Juni30
248  28319 4817* 283Juni20 4818  283Juli19
349* 2828 4918  282Juli9 4919* 2828
450  28126 5019* 281Juni27 50 28126
125, 151* 28016 51 280Juli16 51 28015
252  279Juli5 52 2796 523* 2795
[416 XI. Kapitel. Zeitrechnung der Griechen.]
Olym-
piaden
Ideler
Unger
A. Mommsen
Kall.
Zykl.
1. Hekatomb. Kall.
Zykl.
Met.
Zykl.
1. Hekatomb. Kall.
Zykl.
Met.
Zykl.
1. Hekatomb.
125, 3
53
278
Juni
24
53
3*
278
Juni
25
53
4
278
Juli
24
454* 27712 54 277Juli13 54 27712
126, 155  276Juli1 55 2763 556* 27612
256  275Juni21 566* 275Juni22 56 27520
357* 27410 57 274Juli11 57 27410
458  27328 588* 273Juni29 589* 273Juni28
127, 159  27217 59 272Juli18 5910  272Juli17
260* 2717 6010  2717 6011* 2716
361  27026 6111* 270Juni27 6112  27025
462* 26914 6212  269Juli15 6213  26914
128, 163  268Juli3 6313  2684 6314* 2683
264  267Juni22 6414* 267Juni23 6415  26722
365* 26612 6515  266Juli12 6516  26611
466  26530 6616  2651 6617* 265Juni30
129, 167  26419 6717* 264Juni20 6718  264Juli19
268* 2638 6818  263Juli9 6819* 2638
369  26227 6919* 262Juni28 69 26227
470* 26116 70 261Juli16 70 26115
130, 171  260Juli5 71 2606 713* 2604
272  259Juni24 723* 259Juni25 72 25923
373* 25813 73 258Juli14 73 25813
474  257Juli1 74 2573 746* 2571
131, 175  256Juni21 756* 256Juni22 75 25620
276* 25510 76 255Juli10 76 2559

Der Anfangstag des nächsten Zyklus, also Kall. II 1 ist 254 Juni 28 (Ideler), resp. 254 Juni 29 (Unger) resp. 254 Juni 28 (Aug. Mommsen), dementsprechend liegt der Anfangstag des III. Zyklus, 178 v. Chr., des IV. Zyklus 102 v. Chr. usw. auf denselben Tagen. Die Reduktion gegebener Daten nach dem kallippischen Zyklus auf julia­nische Datierung, und umgekehrt, kann danach mit Hilfe vor­stehender Tabelle und der Schemata (S. 403 ff.) leicht vorgenommen werden. — Es seien zwei Beispiele hier gegeben. Das unter 8. S. 410 nach Ptolemaios aufgeführte Datum der Mond­finsternis aus dem Jahre Kall. III 37 sei nach dem attischen Kalender zu ermitteln. Die Verwand­lung des ägyptischen Datums (2/3 Tybi 607 Nab.) ergab als Datum der Mondfinsternis den 27. Januar 141 v. Chr. Ptolemaios (Almag. VI 5) bemerkt: „am Anfang der fünften Stunde für Rhodus1 begann sich der Mond zu verfinstern“. Aus der Berechnung der Mondfinsternis fand ich2 als Zeit des Beginns der Verfinsterung 8h 58m m. Zeit


1) Die von Ptolemaios angegebene Zeit bezieht sich wahrscheinlicher auf die Zeit der Mitte der Verfinsterung, denn die 5. Stunde für Rhodus wäre 10h 5m m. Zt. Rhod., die berechnete Zeit der Mitte ist 9h 53m m. Zt. Rhod.

2) Speziell. Kanon d. Sonnen- u. Mondfinst., S. 234.

[§ 212. Der Kallippische Zyklus. 417]

Rhodus (7h 5m Greenw.) abends. Diese Tageszeit gehört, da der griechische Tagesanfang von Abend zu Abend gerechnet wird, bereits dem 28. Januar an. Das Jahr Kall. III 37 = 142 v. Chr. beginnt nach Ideler Juni 21, nach Unger Juni 22, nach Aug. Mommsen Juli 20 und ist nach ersterem ein Gemeinjahr von 354 Tagen (18. Jahr Meton), nach Unger ein Schaltjahr von 384 Tagen (6. Jahr Meton) und nach Mommsen ein Gemeinjahr von 354 Tagen (7. Jahr Meton). Von 142 Juni 21, 22 resp. Juli 20 bis 141 Januar 28 haben wir 221 resp. 220 resp. 192 Tage, demnach ergibt sich mit Hilfe der Schemata der Tagesverteilung (S. 403405) als Datum der Mond­finsternis bei Ideler der 14. Anthesterion, bei Unger der 13. Gamelion, bei Mommsen der 15. Gamelion. Da die Dichomenie, bei welcher allein Mondfinsternisse stattfinden können1, auf den 14. oder 15. eines Mondmonats gesetzt wird, so ist hier das Verhält­nis bei Unger un­günstiger als bei Ideler und Aug. Mommsen. — Der Archon Polyeuktos wird jetzt (nach Ferguson, s. Tafel VI dieses Bandes) auf Ol. 126, 2 = 275 v. Chr. gesetzt2. Zwei Inschriften aus dessen Jahr geben Gleichungen zwischen der Tages- und der Prytaniendatierung: Pyanepsion 1[6] = Pryt. IV, Tag 16 (Corp. Inscr. Att. II 1 no. 322) und Elaphebolion 29 = Pryt. IX, Tag 30 (no. 323). Das Jahr Ol. 126, 2 hat nach obigen Tabellen bei Ideler (18. Meton) 354, bei Unger (6. Meton) 384, und bei Aug. Mommsen (7. Meton) 354 Tage; der 1. Hekat. trifft auf das Datum 275 v. Chr. Juni 21, resp. Juni 22 resp. Juli 20. Somit ist das Datum 16. Pyaneps. = 3. Oktober resp. 3. Oktober resp. 31. Oktober und 29. Elapheb. = 12. März 274 resp. 12. April resp. 10. April. Die Differenz beider Daten ist 160 resp. 191 resp. 161 Tage; mittelst der­selben und mit Rücksicht auf die Tageszahl der 3 Angaben sowie der hier geltenden Zwölfzahl der Prytanie (s. oben S. 337 f.) wird man die Anfangstage der Prytanien festsetzen können. Der erste Tag der 12 Prytanien ist z. B. nach Idelers Schema (S. 403) etwa folgender:

Pryt.I.Tag1.= 1. Hekat. Pryt.VII.Tag1.= 1. Gamel.
II.1.= 1. Metag. VIII.1.= 30. „
III.1.= 2. Boëdr. IX.1.= 1. Elaph.
IV.1.= 1. Pyan. X.1.= 1. Mun.
V.1.= 1. Maim. XI.1.= 1. Tharg.
VI.1.= 30. „ XII.1.= 1. Skir.

1) Geminos, c. VIII 14: Daß man die Tage genau nach dem Monde rechnet, dafür ist ein Beweis der Umstand, daß die Sonnenfinsternisse am 30. [d. h. letzten] Tage stattfinden; alsdann tritt der Mond in Konjunktion mit der Sonne .......; während die Mondfinsternisse in der Nacht, die zur Mitte des Monats führt, eintreten ...

2) Ebenso A. Schmidt, Chronol., S. 600.

Ginzel, Chronologie II. 27

[418 XI. Kapitel. Zeitrechnung der Griechen.]

Der Elaphebolion hätte 30 Tage gehabt, die Länge der einzelnen Prytanien wäre 30 und 29 Tage, die der XII. 28 Tage. Ungers Schaltjahr (s. oben) genügt für den vorgelegten Fall nicht; da jede Prytanie 32 Tage gehabt haben müßte, so käme man, von Pryt. IX 30 1= 29. Elapheb. nach rückwärts zählend, auf die Gleichung Pryt. IV 16 = 1. Maimakt. statt 16. Pyanepsion.

Die Frage, ob und wann der kallippische Zyklus zur Regulierung der griechischen Zeitrechnung ange­wendet worden ist, bleibt hier, wo es sich nur um die Auseinander­setzung der Theorie handelt, ebenso wie betreffs des Metonschen Zyklus noch außer acht. Dagegen soll ein anderes Ausgleichs­verfahren, welches ebenfalls eine theoreti­sche Basis hat, erwähnt werden, weil dasselbe einen Hauptpunkt der Entwicklungs­theorie von Schmidt über die Praxis der attischen Zeit­rechnung bildet. Nach Schmidt ist der Zyklus Metons erst um 342 v. Chr. d. h. 12 Jahre vor der Epoche des kallip­pischen Zyklus ein­geführt worden. Der kallippische Zyklus kam nie in die Praxis, sondern wurde nur von einzelnen Chronologen zu Datierungen ge­braucht. Die Athener nahmen aber auch den Metonschen Zyklus in der theoretischen Form, wie er in § 209211 aufgestellt wurde, nicht an, sondern führten einige Veränderungen ein. Die haupt­sächlichste und schwerwiegendste war, daß sie nicht nach jedem 4. Metonschen Zyklus (alle 76 Jahre) regelmäßig einen Tag unter­drückten, sondern diese Korrektur schon früher vornahmen, sobald nämlich die Abweichung des Zyklus vom Mondumlaufe durch die Beobachtung offenkundig ge­worden war, denn die Hauptsache sei den Athenern die stetige Über­einstimmung der Zeitrechnung mit dem Monde, weniger die mit der Sonne gewesen. Die 235 Monate des 19jährigen Zyklus enthielten nach der tatsächlichen mittleren Mondbewegung 235 × 29,53 059 Tage oder 6939 Tage und ca. 16 12 Stunden; da Meton seinem Zyklus 6940 Tage gab, blieb nach jedem Zyklus ein Überschuß von 7 12 Stunden gegen den Mond. Nach 4 Zyklen hatte sich dieser Überschuß auf 1 Tag 6 Stunden, nach 10 Zyklen auf 3 Tage 3 Stunden auf­summiert usw., um welche Beträge die Zeitrechnung gegen den Mond vorausgelaufen wäre. Die Athener hätten demnach einen überzähligen Tag (den Kallippos im 4., 8., 12., 16..... Zyklus ausmerzen wollte) im 4., 7., 10., 13., 16., 20., 23. Zyklus unter­drückt, indem sie diese Zyklen zu 6939 Tagen zählten. Nachstehende Übersicht zeigt das julianische Datum des 1. Hekat. in zwei Kolumnen, wovon die erste (I) durch die bloße Aufsummation der 6940 Tage entstellt (Metons Zyklus); die zweite (II) gibt das Datum, wie es sich nach Aus­merzung eines Tages im 4., 7., 10., 13., 16., 20. und 23. Zyklus herausstellt :

[§ 213. Parapegmen und Zodiakaldaten. 419]
v. Chr. III v. Chr. III
1.Zykl.432 Juli15 Juli15 12.Zykl.223 Juli18 Juli15
2.413 15 15 13.204 18 Juli15
3.394 16 16 14.185 18 Juli14
4.375 16 16 15.166 19 Juli15
5.356 16 15 16.147 19 Juli15
6.337 16 15 17.128 19 Juli14
7.318 17 16 18.109 19 Juli14
8.299 17 15 19.90 20 Juli15
9.280 17 15 20.71 20 Juli15
10.261 17 15 21.52 20 Juli14
11.242 18 15 22.33 20 Juli14







23.14 21 Juli15

Auf dieses System komme ich in § 216 noch zurück.

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