Wie vorher (S. 389 u. 396) bemerkt, wurde die Beobachtung der Sonnenwenden von und anderen Astronomen auf Säulen verzeichnet, welche der Öffentlichkeit zugänglich waren. Solche Aufzeichnungen wurden aber jedenfalls schon früher, mindestens seit dem 5. Jahrh. v. Chr. mit Notizen verbunden, welche sich auf die Erscheinungen des Sonnenjahrs, die Stände der Sonne, die Auf- und Untergänge der Sternbilder u. dergl. bezogen und für das tägliche Leben, namentlich als Anzeiger für die Arbeiten des Landmanns, wichtig schienen. Der Scholiast zu berichtet (v. 752): „Die Astronomen nach stellten Tafeln (πίναϰας) in den Städten auf, welche die Bewegung der Sonne in den 19 Jahren des Zyklus, die Art der Jahreszeit, die Winde und viele im Leben nützliche Regeln verzeichneten“. Solch eine öffentlich aufgestellte Tafel nannte man Parapegma (von παραπήγνυμι = daran anheften) oder richtiger Steckkalender (s. weiter unten). Sie enthielt also die 4 Jahrpunkte, die heliakischen Auf- und Untergänge des Sirius, die akronychischen Aufgänge und kosmischen Untergänge einiger anderer Sterne, außerdem noch die Episemasien (ἐπισημασίαι) das sind die Witterungswechsel (Eintritt der Winde, der Hitze usw.), welche man mit den jährlichen Sternphasen in Verbindung brachte, sie gewissermaßen durch die Stellung der Sterne anmelden oder ankündigen ließ (ἐπισημασία). Nach (Hist. nat. XVIII 28, 273) soll zuerst (Mitte des 5. Jahrh.) die Episemasien aufgezeichnet haben. Auf uns gekommen sind von den Parapegmen verschiedene Auszüge oder Kompilationen, welche die
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Angaben mehrerer Autoren vereinigen: εἰσαγωγὴ εἰς τὰ φαινόμενα), welcher jedoch nicht von selbst herrührt, sondern von einem Unbekannten verfaßt ist2. Dieses Parapegma enthält vorzugsweise die Daten des , und sowie einige nach , und . Ferner gehört hierher der sogenannte Eudoxische Papyrus, eine um 190 v. Chr. verfaßte Schrift3, welche 12 Angaben, besonders solche über die Jahrpunkte enthält ; und die Sammlung der Episemasien, die in der Schrift φάσεις ἀπλανῶν ἀστέρων ϰαὶ συναγωγὴ ἐπισημασιῶν4 nach den Angaben von , , , , , , , , , , und den Ägyptern geliefert hat. Hierzu kommen noch die 1899 und 1902 zu Milet gefundenen Fragmente zwei Parapegmen aus dem 2. Jahrh. v. Chr. (s. weiter unten).
, Fasti; XI 2; , Hist. nat. XVIII 25, 207 ff.; , De ostentis1. Die wichtigste Sammlung bildet der sogenannte Kalender des (angehängt an dessenDie zwölf Tierkreiszeichen werden in den Parapegmen gebraucht, um die Daten danach zu fixieren. Was zuerst die Jahrpunkte (Äquinoktien und Solstitien) betrifft, so war die Ansetzung derselben bei den griechischen Astronomen nicht einheitlich. Die Art und Weise, wie wir sie heute befolgen, nämlich die Jahrpunkte mit den Anfangspunkten der Viertelteilung des Zodiakus zusammenfallen zu lassen, die Frühlingsgleiche mit dem 1. Grade des Widders, das Sommersolstiz mit dem 1. Grade des Krebses, die Herbstgleiche mit dem Anfange der Wage, und das Wintersolstiz mit dem Steinbock, ist seit
üblich. Nach dessen Angabe war diese Bestimmungsweise schon eine alte, denn es haben, wie er sagt5, „fast alle oder die meisten alten Mathematiker“ in dieser Weise die Jahrpunkte angegeben, so 300 v. Chr., 285, um 272, (Lydus, De mens. IV 93). Von und ist nach 6 eben-1) Die meisten gesammelt (mit Ausnahme von
, , ) von , Joannes Laurentius Lydus de ostentis et calendaria graeca omnia, Leipzig 1863 (2. Bearbeitung 1897); s. a. die Herausgabe griechischer Kalender von F. (Sitzber. d. Heidelb. Akad. d. Wiss. 1910 f.).2)
, Sonnenkreise d. Alten, S. 22 f. Der Isagoge liegen die Intervalle der schen Sonnenbewegung zugrunde, dem Kalender dagegen jene der chen Sonnenbewegung.3) Herausgegeben von
(Notices et extraits de manuscrits de la biblioth. impér. T. XVIII part 2, 1865).4) Zuerst herausgegeben von
(1592), dann von , , (1819), z. T. von (Üb. d. Kalender des Ptolem. Abhdlg. d. Berl. Ak. d. W. 1816—17).5) Zu ϰαὶ ὑπὸ τῶν ἀρχαίων δὲ μαϑηματιϰῶν πάντων σχεδὸν ἢ τῶν πλείστων τοῦτον τὸν τρόπον ὁ ζωδιαϰὸς διήρητο.
113:6) Sonnenkreise d. Alten, S. 184.
falls anzunehmen, daß sie die Jahrpunkte auf den 1. Grad der Zeichen setzten. Das oben erwähnte Parapegma des
gibt den 1. Grad der Wage, des Steinbocks, des Widders als Jahrpunkte nach , den 1. Grad des Krebses als Anfang des Krebsaufgangs (Sommerwende) nach an. Dagegen stellten und die Jahrpunkte auf den 8. Grad der Zodiakalzeichen ; auf die letztgenannten Astronomen führt 1 diesen Gebrauch zurück. Außerdem liegen die Jahrpunkte im Kalender Julius Caesars auf dem 8. Grade2, dieselbe Setzung kommt vor bei Achilles Tatius (Isag. zu 23), in den Scholien zu (499) und in den Apotelesmatica des sogenannten . Die Ursache dieses Ansatzes der Jahrpunkte auf den 8. Grad der Zeichen hat 3 befriedigend erklärt. setzte außerdem in seinen astrognostischen Schriften die Jahrpunkte in die Mitte der Zeichen (16. Tag), andere sollen die Jahrpunkte auf den 12. Grad (nach Achilles Tatius, Isag., zu 23) gelegt haben.Als Intervalle zwischen den 12 Zodiakalzeichen gibt das Parapegma des [Pseudo-]
folgende an: Krebs 31, Löwe 31, Jungfrau 30, Wage 30, Skorpion 30, Schütze 29, Steinbock 29, Wassermann 80, Fische 30, Widder 31, Stier 32 und Zwillinge 32 Tage. Die Intervalle der Jahrpunkte nach sind in demselben Parapegma, von Krebs 1 ausgehend, 92, 89, 89, 95 Tage, wobei nach s Auseinandersetzungen für die letzten beiden Intervalle 90 resp. 94 Tage zu setzen sind, so daß die Jahrpunkte des Parapegma mit den kallippischen zusammenfallen. Die von angenommenen Intervalle folgen zum Teil aus dem Parapegma des und dem ischen Papyrus, die Intervalle nach aus letzterem, so daß folgende Übersicht der Intervalle zwischen den Jahrpunkten resultiert:Sommersolst. — Herbstäqu. | 90, | 92, | 91 | Tage | |||
Herbstäqu. — Wintersolst. | „ | 90 | „ | 89 | „ | 92 | „ |
Wintersolst.—Frühl.-Äqu. | „ | 92 | „ | 90 | „ | 91 | „ |
Frühl.-Äqu.— Sommersolst. | „ | [93] | „ | 94 | „ | 91 | „ |
Die Jahrpunkte des
sind nach mit denen des identisch, wenngleich einige Bedenken obwalten*.1) IX 14: Nec me fallit Hipparchi ratio, quae docet solstitia et aequinoctia non octavis sed primis partibus signorum confici. verum in hac ruris disciplina sequor nunc Eudoxi et Metonis antiquorumque fastus astrologorum, qui sunt aptati publicis sacrificiis, quia et notior est ista vetus agricolis concepta opinio, nec tamen Hipparchi subtilitas pinguioribus, ut aiunt, rusticorum litteris necessaria est.
2) De re rust. 1 28, , a. a. O.
IX 3; ,3) A. a. O. S. 189. 190.
4) A. a. O. S. 46. 97 f.
Die Angabe der jährlichen Sternauf- und Untergänge usw. sowie der Episemasien erfolgt in den Parapegmen in der Weise, daß gesagt wird, auf den wievielten Tag vom Anfang eines Zodiakzeichens gerechnet jene fielen. So heißt es z. B. im Parapegma des τροπαὶ ϑεριναί). Auf welchen Tag die Sommerwende gesetzt hat, ist aus der Überlieferung nicht bekannt, jedenfalls aber mußte dieses Datum dem Epochetage des Zyklus sehr nahe gelegen haben. Der Epochetag des kallippischen Zyklus war (s. oben S. 414) der 28. oder 29. Juni 330 v. Chr., das Sommersolstiz fiel in diesem Jahre (s. Taf. V) in die Morgenstunden des 28. Juni. Nahe auf letzteren Tag konnte — falls bei ihm nicht die Bestimmung durch Beobachtung vorliegt — durch Rückrechnung von dem Datum der Sonnenwende kommen, welches 432 v. Chr. von und erlangt worden war. Letzteres ist nach (s. oben S. 394) der Morgen des 27. Juni 432; von da, mit der kallippischen Jahreslänge von 365 1⁄4 Tagen um 102 Jahre zurückgerechnet, ergab sich das berechnete Datum des Solstiz 27. Juni 330 v. Chr. Diesen Tag nimmt demnach als Sommerwende des und als Ausgangstag des Parapegma d. i. Krebs 1 = 27. Juni an. Aus dem Parapegma des selbst folgt der 26. Juni; die Winterwende nach wird nämlich dort 181 Tage nach Krebs 1 gesetzt und da anderseits das sche Intervall (s. oben S. 421) Sommersolstiz—Wintersolstiz 180 Tage beträgt, so fängt das Parapegma mit Krebs 1 = 26. Juni an. Dieses Datum wird deshalb von den Neueren akzeptiert1. Mittelst dieser Epoche und der Daten des Parapegma können nun Reduktionen auf das julianische Datum vorgenommen werden. Für das oben erwähnte Beispiel des Parapegmas des Jungfrau 19 Frühaufgang des Arktur nach haben wir 30 + 31 + 19 = 80 Tage nach Krebs 1 = 26. Juni, also den 14. September. Die Frühlingstag- und Nachtgleiche fällt nach Widder 6; wir erhalten 30 + 31 + 30 + 30 + 30 + 29 + 29 + 30 + 30 + 6 = 275 Tage nach dem 26. Juni d. h. den 28. März usw. Als hauptsächlichste Daten der Parapegmen folgen hier die Angaben von , , Euktemon nach dem Parapegma des und die des nach (die in Klammern gesetzten sind nach ergänzt):
unter „Jungfrau“: 19. Frühaufgang des Arktur nach . Es handelt sich somit darum, diese Angaben auf julianische Zeit zu reduzieren. Für uns kommt nur das wichtigste Parapegma, das eben erwähnte des in Betracht. Der Ausgangspunkt desselben ist der Tag der Sommerwende; es heißt: Krebs 1, Anfang des Krebsaufganges nach , Sommerwende (1) Auch die Datierungen bei
führen auf den 26. Juni.Sommerwende | 26. | Juni | 27. | Juni | 26. | Juni | 26. | Juni |
Heliak. Siriusaufg. | 22. | Juli | 22. | Juli | 25. | Juli | — | |
Kosm. Unterg. Leyer | 17. | Aug. | 12. | Aug. | [17. | Aug.] | — | |
Heliak. Arkturaufg. | 14. | Sept. | 15. | Sept. | 12. | Sept. | [16. | Sept.] |
Herbstäquinokt. | 26. | „ | 26. | „ | 26. | „ | 26. 27. | „ |
Heliak. Arkturunterg. | 2. | Nov. | 30. | Okt. | — | — | ||
Kosm. Unterg. Plejaden | 14. | „ | 9. | Nov. | 10. | Nov. | [11. | Nov.] |
Wintersolstiz | 26. | Dez. | 24. | Dez. | 24. | Dez. | 24. | Dez. |
Akron. Aufg. Arktur | 24. | Febr. | 4. | März? | 22. | Febr.? | ? | |
Frühlingsäquinokt. | 28. | März | 26. | März | 24. | März | 23. 24. | März |
Heliak. Aufg. Plejaden | 14. | Mai | 5. | Mai | [9. | Mai] | [12. | Mai] |
Anfang d. heliak. Aufg. d. Orion | 17. | Juni | 17. | Juni | — | — |
In welchem Sinne diese julianischen Tage zu verstehen sind, ob von Morgen zu Morgen, oder von Abend zu Abend, ist bei vielen dieser Angaben zweifelhaft. Diejenigen des Parapegmas des
sind wahrscheinlich von Morgen zu Morgen gerechnet; ebenso rechnet seine ägyptischen (alexandrinischen) Datierungen von Morgen zu Morgen. Lagen dagegen für manche Daten lunisolare Parapegmen zugrunde, so würden solche im Sinne des griechischen bürgerlichen Tages von Abend zu Abend zu rechnen sein. Der Zodiakaltag war dann gegen den bürgerlichen um einen halben Tag voraus.Über die Art und Weise, wie ein solches Parapegma zur Angabe der Himmelserscheinungen während eines gegebenen Lunisolarjahrs zu gebrauchen war, erfahren wir weder von S. 394), setzt aber hinzu, im Jahre des .... ευϰτος falle das Solstiz auf den 14. Skirophorion oder den ägyptischen 11. Payni. Die Differenz 21. Phamenoth bis 11. Payni = 80 Tage entspricht im ägyptischen Wandeljahre einem Zeitraum von 320 Jahren; die zweite Angabe des Fragmentes weist also auf
noch von anderen Astronomen etwas Näheres. Erst ein Fund der Neuzeit hat Licht in die Sache gebracht. Im Winter 1902 wurden mehrere Marmorbruchstücke bei Ausgrabungen des Theaters zu Milet gefunden, deren Untersuchung1 ergab, daß es sich betreffs der Inschriften dieser Fragmente um 2 verschiedene Parapegmen des 2. oder 1. Jahrh. v. Chr. handelt. Ein dazu gehörendes Bruchstück erwähnt die Sonnenwendebeobachtung vom 13. Skirophorion oder 21. Phamenoth unter dem Archon Apseudes (= 27. Juni 432 v. Chr., s. oben1)
und , Parapegmenfragmente aus Milet; , Zu den Milesischen Kalenderfragmenten; , Weiteres zu den milesischen Parapegmen (Sitzgsber. d. Berlin. Ak. d. Wiss. 1904, I. Hälfte, S. 92. 266. 752).das Jahr 432—320 = 112 v.Chr. In letzterem Jahre ist (s. Taf. V) der 1. Thoth = 20. September, der 11. Payni daher (9 Monate 11 Tage später) = 27. Juni 111 v. Chr.1 hat aus einem andern Fragmente überzeugend nachgewiesen, daß der fragliche Archon der zweiten Angabe kein anderer sein kann als , welcher (s. Taf. VI) auf 110 v. Chr. gesetzt wird. Die Solstizbeobachtung war also 27. Juni 109 v. Chr. d. h. im letzten (19.) Jahre des 17. schen Zyklus. In den beiden durch die Bruchstücke uns überlieferten Parapegmen sind die Angaben über die Stern-Auf- und Untergänge usw. in ähnlicher Weise gemacht wie in dem Parapegma des d. h. nach den Zodiakalzeichen gruppiert. Statt der Tageszahlen sind jedoch Löcher (in verschiedener Zahl) neben den einzelnen Sternphasen angebracht. Diese Löcher waren bestimmt, Platten oder Stifte aufzunehmen, welche die Daten des Lunisolarjahrs trugen. Indem man die Stellung dieser Tagnummern (ἡμέραι) veränderte, konnte die Stelle der bürgerlichen Tage im Zodiakalkreise (Sonnenjahre) abgelesen werden. Von diesem Beistecken des Monatsdatums zu den Zeichen des Sonnenjahrs mag der Name παράπηγμα kommen, der etwa „Steckkalender“ bedeutete. Eine Anweisung, welche zeigte, wie man dabei vorzugehen habe, und welche wahrscheinlich auch die Einrichtung der Mondzyklen erörterte, war in entsprechenden Kolumnen dem Kalender beigegeben.
Die Vergleichung der Parapegmaangaben von
, Kallippos und mit denen des beschränkt sich auf die Episemasien, da nur diese und nicht die Sternphasen angibt. hat diese Vergleichung in bezug auf die genannten Astronomen und die Episemasien von und versucht2. Die Arbeit stößt auf große Schwierigkeiten, da die Annahme von Hypothesen als Grundlage nicht zu umgehen ist. Abgesehen von der Verschiedenheit des Tagesbeginns (s. vorher) und von dem Zweifel, welche Episemasien der für sie geltenden Breite (Klimastunden) nach zusammen gehören, bieten sich noch Verschiedenheiten in den Annahmen über die Längen der Zodiakalzeichen sowie über die Intervalle zwischen den Jahrpunkten. hat vorausgesetzt, daß nicht die ursprünglichen Daten der Episemasien gibt, sondern auf Tage seines eigenen Kalenders reduziert. Das von dabei angenommene Jahr sei 885 Nab. = 137 n. Chr., und das Datum der Sonnenwende in diesem Jahre sei Epiphi 1 (alexandr.) = 25. Juni 137 n. Chr. Diesen Tag hätte also als Anfangstag seines1) Jedoch konnten überhaupt die Jahre 113—110 v. Chr. in Betracht kommen, da der 1. Thoth. in allen diesen Jahren auf dem 20. September haftet.
2) a. a. O. S. 226—253. Taf. I, II, II B, II C.
Parapegmas, als Krebs 1 angenommen. Durch Zurückrechnung mittelst des S. 421) 90, 90, 92, 93 Tage mit den Verteilungen Krebs—Wage 30, 30, 30, Wage— Steinbock 30, 30, 30, Steinbock—Widder 30, 31, 31, Widder—Krebs 31, 31, 31 Tage auf . Abgesehen davon, daß von nur wenige Episemasiedaten erhalten geblieben sind, ist aber die Gleichsetzung der — schen Jahrpunktintervalle keineswegs ganz sicher. Ferner sind nach in dem Parapegma des die Zodiakaldaten s ohne weitere Änderung der Lage eingetragen worden, obwohl in demselben die Länge der Zeichen und Jahrpunktintervalle nicht die des (s. oben) sondern 31 + 31 + 30 = 92, 30 + 30 + 29 = 89, 29 + 30 + 30 = 89, 31 + 32 + 32 = 95 Tage war. Es sei also z. B. die Herbstgleiche s nicht, wie es hätte sein sollen, unter Jungfrau 28 eingetragen worden, sondern unter Wage 1. Da dem Verfasser des Parapegma die Intervallannahmen der anderen Astronomen bekannt sein mußten, so ist diese Voraussetzung sehr unwahrscheinlich; überdies setzt er Ja Jahrpunkte nach , die Winterwende auf Steinbock 4 d. h. richtig 92 Tage nach Wage 1 und das Frühlingsäquinoktium auf Widder 6 d. h. 91 Tage (s. Intervalle S. 421) nach der Winterwende. Ebenso soll mit den Episemasien der Alten verfahren sein (bei einem Astronomen vom Range des nicht glaublich); bei ihm hätten die ersten
schen Jahres erhielt er für die Sommerwende des Jahres 330 v. Chr. das Datum Epiphi 3 = 27. Juni. Die Differenz seines Hemerologiums gegen das Ausgangsdatum des Parapegmas des beträgt also 2 Tage, um welche alle Episemasiendaten des letzteren ( ) vermindert werden müssen. Bei den Daten nach und ergab sich nur ein Tag Differenz gegen , bei denen nach kein Unterschied. Allein die vorausgesetzte Reduktion ist völlig hypothetisch und damit das Datum 27. Juni 330 ganz zweifelhaft. Es ergeben sich überdies innere Widersprüche, die nicht alle erklären konnte. Nehmen wir dagegen den oben genannten 26. Juni = Krebs 1, so verschwindet wenigstens die Differenz bei und , die Daten des dagegen fallen um einen Tag nach den ptolemäischen, die von einen Tag früher. Aus der Verschiedenheit des Taganfangs kann nicht alles erklärt werden, hauptsächlich erklären sich die Differenzen bei aus der uns unbekannten Reduktionsweise des . — In neuerer Zeit hat die Episemasien des , und mittelst eines größeren Materials untersucht und mit verglichen. Er nimmt an, und hätten betreffs der Lage der Jahrpunkte die gleichen Intervalle angesetzt, und überträgt demgemäß die Intervalle des (s. oben7 Zodiakalzeichen dieselbe Dauer wie bei 5⁄19 Tag (das sche Sonnenjahr hatte 365 5⁄19 Tage, s. oben S. 388) unterzubringen, sei das 4., 8., 12., 16. und 19. Jahr des Zyklus mit 366 Tagen gerechnet worden. Es waren im ganzen also 95 + 5 = 100 Zusatztage zu verteilen. Diese Verteilung denkt sich dergestalt, daß in dem 19jährigen Sonnenkalender (6940 Tage) nach jedem 68. Tage ein Zusatztag folgte und auf je fünfmal der 68. dreimal und der 69. Tag zweimal verdoppelt wurde. Bei der Konstruktion des schen Sonnenjahrs nach häuft sich also Hypothese auf Hypothese.
, die 5 übrigen die Dauer wie bei . Daß alle diese Prämissen und Folgerungen mit den Daten des nicht harmonieren, hat außer acht gelassen. Er verwendet nun seine Resultate, die notwendigerweise hypothetisch sein müssen, zur Aufstellung des vollständigen Parapegmas des , bzw. seines nach Zodiakaldaten geordneten Kalenders. Da über die Verteilung der Tage des Sonnenjahrs in dem 19jährigen Zyklus jeder traditionelle Anhaltspunkt fehlt, so nimmt an, daß jedem Zodiakalmonate 30 Tage zukämen und bei fünf Monaten je 31 Tage anzusetzen seien; außerdem, um den überschießenden