§ 150. Die Reform des jüdischen Kalenders.

Wenn man die Nachrichten und Meinungen über die Einführung des jetzigen Kalendersystems der Juden zusammenfaßt, so kommt man zu dem Resultat, daß weder über die Zeit dieser Einführung noch über die Person des Reformators etwas Sicheres bekannt ist. Nur zwei Namen fallen in der Vorgeschichte dieses Kalenders auf: der eine ist der des schon früher genannten Mar Samuel, der andere der des R. Adda bar Ahaba. Der gelehrte Rabbi Samuel war Vorstand der Akademie zu Nahardeah (am Euphrat in Babylonien) und ein Zeitgenosse des R. Jochanan, er soll 4010 W. Ä. (250 n. Chr.) gestorben sein. Er ist der Begründer der nach ihm benannten Tekupha, welche für den Abstand der mittleren Jahrpunkte 91^d 7 ¹⁄₂^h annimmt. Dies setzt die Bekanntschaft mit dem julianischen Jahre 365^d 6^h voraus; um jene Zeit war das julianische Jahr schon lange in den Nachbar­staaten (Syrien, Ägypten) eingeführt, und Mar Samuel wird es von dort übernommen haben. Ebenso wie Samuel der Vorstand einer jüdisch-babylonischen Hochschule war, bekleidete auch R. Adda bar Ahaba ein solches Amt in Sora am Euphrat; er war Zeitgenosse der beiden Vorgenannten (3943 W. Ä. = 183 n. Chr. geboren). Ihm wird die Aufstellung der genaueren Tekupha zugeschrieben, bei welcher das Intervall der Jahrpunkte zu 91^d 7^h 519^ch 31^r angenommen (s. § 156), also dem Jahre eine Länge von 365^d 5^h 997^ch 48^r gegeben wird. Ob er jetzt noch als Begründer dieser Tekupha gelten kann, darüber werde ich mich später noch zu äußern haben.

Über die Person des Reformators und noch mehr über die Zeit der Einführung des neuen Kalenders gehen schon die Ansichten der alten jüdischen Chronologen weit auseinander. Die Märchen von Saadjah Gaon und Chananel ben Chuschiel, welche dem Kalender ein mosaisches Alter beilegen wollen, kann man mit Still­schweigen übergehen. Aber selbst Maimonides weiß nichts Bestimmtes zu sagen; es heißt bei ihm nur¹, daß „man diese zyklische Rechnung erst unter den letzten Urhebern der Gemarah begonnen“ habe (s. oben S. 64). Da die Gemarah etwa 3 Jahrhunderte nach der Mischna zusammen­gestellt worden ist, käme man mit der Zeit der Einführung des Kalenders in das 6. oder 7. Jahrh. n. Chr.². Im Talmud wird vom

1) Kidd. hachod. V 3.

2) A. Lorenz, Das Alter des heutigen jüdischen Kalenders (Histor. Jahrbuch d. Görres-Gesellsch., XXVI, München 1905, S. 84—99) setzt die Einführung der [Fortsetzung der Fußnote]

Kalender nichts erwähnt. Derjenige, welcher zuerst den R. Hillel als den Urheber des neuen jüdischen Kalenders hinstellt, ist R. Haï Gaon (11. Jahrh. n. Chr.). Nachmanides nennt Hillel II. einen Sohn Rabbis, nach Serachja Halevi wäre er ein Sohn R. Judas II. ge­wesen. Hillel war Patriarch (der letzte des Patriarchats) und als solcher auch Vorstand des Synedriums. Nach R. Isak Israeli soll die Einführung des Kalenders auf einer Synode, und zwar im Jahre 670 Sel. (= 358 n. Chr.) bewerk­stelligt worden sein, doch bezeichnet derselbe Schriftsteller an einer anderen Stelle¹ widersprechend das Jahr 4260 W. Ä. (499 n. Chr.) als Zeit der Reform.

Die Ansicht, daß der neue Kalender in das 4. Jahrh. n. Chr. zu setzen sei, ist schon früher Zweifeln begegnet und in der neueren Zeit mehrfach diskutiert worden. Slonimski hat namentlich auf den schon von anderen Chronologen betonten Umstand Gewicht gelegt, daß weder in den Talmuden und Midraschim, noch bei den jüdischen Chronologen des Mittelalters die oben erwähnte Tekupha des R. Adda bar Ahaba vorkommt. Letztere rühre gar nicht von R. Adda her, sei vielmehr erst viel später, im 10. Jahrh. von R. Hassan Hadajan auf Grund der astrono­mischen Tafeln des Albatani aufgestellt worden. Piniles, welcher diese Hypothese bekämpfte, nimmt dagegen an, die Addasche Tekupha sei schon lange vor Hassan Hadajan, und zwar bei der Einführung des neuen Kalenders bekannt gewesen, zur Kon­stituierung des neuen Systems sei es aber erst etwa 497 n. Chr. ge­kommen. In neuester Zeit hat E. Schwartz die Addasche Tekupha als eine späte Erfindung angesehen und daraus geschlossen, daß der jetzige jüdische Kalender jedenfalls erheblich später als auf 358 n. Chr. anzusetzen sei. J. Loeb spricht sich in seinen Tafeln auch für eine spätere Entwicklung des Kalender­systems aus und glaubt, daß die jetzige Gestalt des letzteren nicht vor dem 5. Jahrh. n. Chr. erreicht worden ist. Leider sind zuverlässige Inschriften oder Dokumente, welche Datierungen führen, die weit genug in die alte Zeit zurück-

[Anfang der Fußnote] Rechnung nach mittleren Neumonden in das Jahr 770 n. Chr., kommt also der obigen Schätzung nahe. Die Hypothese beruht auf der Voraussetzung, daß bei der Einführung des Kalenders derjenige mittlere Neumond zum Ausgangspunkte der Rechnung gemacht worden ist, welcher möglichst nahe mit der nach R. Samuel berechneten Tekupha Tišri zusammenfiel. Lorenz findet, daß im Jahre 770 n. Chr. der mittlere Neumond auf den 24. Septb. 2^h 33 ¹⁄₃^m nachm. (Jerusal. Zeit) traf, die nach Samuel berechnete Tekupha auf 3^h nachm. desselben Tages. In diesem Zusammentreffen liege der Beweis für den Anfang des heutigen jüdischen Kalenders. Allein wir wissen nicht, ob eine solche Bedingung von den Reformatoren der Zeit­rechnung aufgestellt worden ist und warum man dabei gerade mit der Samuelschen Tekupha, und nicht mit der damals schon längst als genauer geltenden Addaschen Tekupha gerechnet haben sollte.

1) Jesod Olam IV 5, 9.

reichen, bis jetzt nur wenige gefunden; andernfalls könnten solche über die Frage der Einführungs­zeit entscheidenden Aufschluß geben. Viele der alten jüdischen Datierungen, die man zum Vergleichen heranziehen könnte, sind zweifelhaft oder gehören dem Kalender der Karäer an. Als die ältesten jüdischen Datierungen nach dem jetzigen Kalender gelten gegenwärtig diejenigen eines Monuments aus Aden von 717 n. Chr., und zwei andere Daten von 846 und 929 n. Chr.¹. — Im Gegensatze zu den eben genannten Autoren steht F. Rühl, welcher mit der Einführung des Kalenders bis vor das Ende des 3. Jahrh. zurückgeht, in die Zeit vor Anatolius, da dieser Chrono­loge sich bei der Konstruktion seiner Ostertafel bereits nach dem Vorbilde der Juden des 19jährigen Zyklus bediene². Es handelt sich aber bei dem Kirchenschriftsteller Anatolius nur um den im 2. Jahrh. schon be­stehenden Gebrauch, das Passahfest nach dem Eintreffen der Tekupha Nisan anzu­setzen (s. oben S. 67); daß das neue Kalendersystem damals schon bestanden habe, folgt daraus noch nicht. — Die neueste Ansicht über die Zeit der jüdischen Kalenderreform, die von F. Westberg³, kann ich nur flüchtig erwähnen, da das vorliegende Werk schon ab­geschlossen und keine Zeit zur näheren Untersuchung der Sache mehr war. Diese Ansicht rückt die Existenz des reformierten Kalenders bis ins 1. Jahrh. v. Chr. hinab. Es wird behauptet, daß Flavius Josephus sich des julianischen (syro-makedonischen) Kalenders bediene, daß Jerusalem nicht 63, sondern 64 v. Chr. durch Pompejus erobert worden sei und daß die Gleichungen

aufgestellt werden könnten. Mir erscheinen einige dieser Aufstellungen fraglich. Da aber bei der Beurteilung der Fundamente dieser Hypo­these weniger chronologische Gründe, als vielmehr rein historische in

1) 12. Ab (10)29 Seleuc. (= 717 n. Chr., wenn die Jahrhunderte richtig gelesen sind; 8. Chwolson, Corpus inscript. hebraic., Petersburg 1882, col. 126, No. 66); Marchešwan 4607 W. Ä. (= 846 n. Chr., daselbst col. 187); 8. Kislev 1241 Sel. (= 929 n. Chr., daselbst col. 216).

2) Deutsche Zeitschr. f. Geschichtswissensch., N. F. II, 1897, S. 185 f.

3) Die biblische Chronologie nach Flavius Josephus und das Todesjahr Jesu, Leipz. 1910 [s. d. Rez. i. d. Theolog. Literat. Ztg., 35. Jahrg., 1910, S. 36].

Betracht kommen, die Sache also jene Historiker angeht, welche in der jüdischen und römischen Geschichte gleich guten Bescheid wissen, werde ich für den Fall, daß nach dem Erscheinen dieses Buches eine Klärung der Fragen eingetreten ist, in einem Anhange des III. Bandes einen Bericht geben.

So unsicher die Frage nach der Zeit der Einführung des jüdischen Kalenders beantwortet werden kann, so unsicher ist die Herkunft des Systems. Trotz des Schweigens des Talmuds über die Addasche Tekupha scheinen doch einige Hinweise dar­auf vorzuliegen, daß man im 2. Jahrh. n. Chr. diese Tekupha bereits gekannt hat. So soll R. Jochanan gesagt haben¹, der Anfang der römischen Saturnalien sei 2 Tage vor der Tekupha Tebet, wo­gegen Rab behauptet, die Satur­nalien begännen 8 Tage vor der Tekupha Tebet. Bestimmen wir (nach den später in § 156 folgenden Regeln) die Zeit der beiden Tekupha, sowohl des Samuel wie des Adda für das Jahr 4009 W. Ä., das letzte Samuels, so ergibt sich die Tekupha Samuel 248 n. Chr., 25. Dezember, die Tekupha Adda 19. Dezember, und da die Saturnalien am 17. Dezember begannen, bleiben gegen die letztere Tekupha 2 Tage, gegen die erstere 8 Tage Differenz; man muß also wohl schließen, daß R. Jochanan von der Tekupha des Adda, und Rab von der des Samuel spricht. Auch aus den Pirke des R. Elieser (Ende des VIII. Kap.) scheint hervorzugehen, daß den Mitgliedern des Kalenderrats im 2. oder 3. Jahrh. bereits beide Tekuphot bekannt waren. Daß man in jener Zeit die Jahres­länge 365^d 5^h 997^ch 48^r, die der Addaschen Tekupha zugrunde liegt, schon kannte, ist nicht merkwürdig. Gewöhnlich führt man die Kenntnis dieser Jahreslänge auf eine Entlehnung der Hipparchschen Bestim­mungen zurück. Hipparchs mittlere Länge des synodischen Mondmonats beträgt 29^d 12^h 44^m 3 ¹⁄₃^s = 29^d 12^h 793^ch. Nach Meton sind 235 solche Monate gleich 19 Sonnenjahren, also (29^d 12^h 793^ch) 235 = 6939^d 5^h 595^ch, und aus dieser Länge ergibt  ¹⁄₁₉ das Addasche Sonnenjahr 365^d 5^h 997^ch 48^r. Wenn die Juden des 3. Jahrh. n. Chr. die Kenntnis dieser Verhältnisse gehabt haben, was nicht bestritten werden kann, so würde das Zustandekommen der Tekupha Adda er­klärt sein. Die Möglichkeit, daß sie durch eigene astronomische Tätigkeit zu einer so genauen Kenntnis der mittleren Monatslänge gekommen sind, ist sehr gering; ihr wider­spricht die lange Dauer des unzureichenden Zustandes des jüdischen Kalenders sowie der Umstand, daß es fraglich ist, ob eine beobachtende und rechnende Astronomie an den jüdischen Hochschulen betrieben wurde, deren Ergebnisse in der Sicherheit an Hipparchs Resultate heranreichen konnten.

1) A. Schwarz, Der jüd. Kalender, S. 33.

Eigentümlich bleibt, daß der oder die Reformatoren des Kalenders mit der Annahme der griechischen Monatslänge nicht auch die Schal­tungsordnung Metons eingeführt haben, sondern eine andere, die Regel Guchadsat (s. S. 75). Dies scheint mir, in Verbindung mit einigen späteren Erwägungen, darauf hinzudeuten, daß das ganze System anderen als griechischen Ursprungs ist.

Bei Albîrûnî, welcher anderthalb Jahrhunderte früher als Mai­monides lebte und schrieb (973—1048 n. Chr.), finden wir ebenso­wenig wie bei anderen eine Nachricht, welche über die Zeit und die Person des Reformators Aufschluß geben könnte. Im großen und ganzen schildert Albîrûnî den neuen Kalender, die Neumond­bestimmung, die Berechnung der Moled usw. in der Weise, wie nach ihm Maimonides, in einigen Punkten allerdings mit bemerkenswerten Abweichungen. Über die bei den Juden gebräuchlichen Zyklen sagt Albîrûnî folgendes (Kap. V): „Sie (die Juden) sahen sich daher nach Zyklen um, welche auf Sonnenjahren beruhen und aus Mondmonaten sich zusammensetzen. Solcher Zyklen fanden sie folgende: 1. den 8jährigen von 99 Monaten, von welchen 3 Schaltmonate sind; 2. den 19jährigen, genannt der kleine Zyklus, 235 Monate fassend, von denen 7 Schaltmonate sind; 3. den 76jährigen, 940 Monate enthaltend, von welchen 28 Schalt­monate sind; 4. den 95jährigen, genannt der mittlere Zyklus, mit 1176 Monaten (recte 1175), von denen 35 Schalt­monate; 5. den 532jährigen oder großen Zyklus, mit 6580 Monaten, von denen 196 Schalt­monate sind.“ Danach wären zur Zeit Albîrûnîs den Juden jene Zyklen alle bekannt gewesen, auf welche die 5 bekannten orientalischen Ostertafeln der Kirchenväter gegründet sind (Oktaëteris-, Metons- und Kallippus-Zyklus, Cyrillus, Anianus). Wichtiger noch sind die Angaben Albîrûnîs über die Ära, nach welcher zu seiner Zeit gerechnet wurde, und über die Schaltungsregeln, die gebräuchlich waren. Betreff der Ära heißt es bei ihm¹: „Nun rechnen die Juden nach der Ära Adam, die Christen nach der Ära Alexander (d. h. der Seleuk.-Ära vom Herbst 312 v. Chr.). Wenn der 1. Tišri (jüdische Tišri) auf den 1. des I. Tišri (syrischen Tišri) fiele, wäre die Ära Alexander gleich der Ära Adam plus 3448 Jahre, denn so viel beträgt nach den Juden das Intervall zwischen beiden. Weil jedoch der 1. (jüdische) Tišri durchschnittlich zwischen den 27. Ab (August) und 24. Ilul (September) fällt, so ist das Jahr der Ära Alexander minus der Zeit, um welche der Beginn des jüdischen Jahres abweicht, gleich dem Jahre der Ära Adam plus dem Intervall zwischen den Ären Adam und Alexander.“ Irgend ein Jahr der Seleukiden-Ära ist daher nur bis zu dem Tage, welcher dem 1. jüdischen Tišri ent-

1) Ausg. von Sachau S. 141.

Spricht, gleich dem um 3448 + 312 = 3760 verschiedenen jüdischen Jahre. Die Ära Adam wird also um ein Jahr verschieden von der jüdischen Weltära gezählt, sie fängt mit 1. Tišri 3760 v. Chr. an. Dieser Ära bedient sich Albîrûnî auch bei der Tekupharechnung¹. Letztere hat aber bei Albîrûnî einen anderen Ausgangspunkt als bei Maimonides; die Tekupha Nisan fällt 1. April abends des Jahres der Ära Adam², statt wie bei der Samuelschen Tekupha 26. März O^h (s. § 156); die Epoche der Addaschen Tekupha Nisan = Moled 1. Nisan — 9^h 642^ch des Jahres 1 W. Ä. = 0 Adam, stimmt dagegen mit Maimonides. Wenn man aus diesen Differenzen gegen Maimonides auch nicht gleich schließen wird, daß die Tekuphot des R. Samuel und R. Adda einer späteren Entstehungszeit angehören dürften als der des Albîrûnî, so sind die Divergenzen doch wenigstens geeignet zu der Annahme, daß es mehrfache Ausgangspunkte der Tekupha­rechnungen gegeben hat, und man kann zweifelhaft werden, ob die Tekuphot des Samuel und Adda unter jenen die ältesten sind. Der Glaube an ein höheres Alter der Reform des jüdischen Kalenders wird ferner verstärkt durch den Umstand, daß Albîrûnî die Schaltungs­regel des Maimonides, welche einen Hauptgrundsatz des neuen Kalenders bildet, nicht aufführt, vielmehr von anderen Regeln spricht, die üblich gewesen sein sollen. Die 3 Schaltregeln, deren sich die jüdischen Chronologen bedienten, unterscheiden sich nur durch den Ausgangspunkt des Zyklus voneinander; sie sind z. B. von Isak Israeli (Jesod Olam 63, 2) durch das Zitat einer Boraitha erklärt, in welchem es heißt: „Folgendes ist die Art für die Schaltjahre im Zyklus, 3, 2, 3, 3, 3, 2, 3, nach R. Elieser³, aber nach ,den Weisen' 3, 3, 2, 3, 3, 2, 3; dagegen sagt R. Gamaliel 3, 3, 2, 3, 3, 3, 2, und so bleibt auch die Regel.“ Diese Erklärung gibt folgende Jahre des 19jährigen Zyklus als Schaltjahre:

Die letztgenannte Regel גו’ח ארז’ט (Guchadsat) ist dieselbe, welche Maimonides angibt⁴: „Die 7 Schaltjahre eines Zyklus sind das 3. 6. 8. 11. 14. 17. und 19. Jahr.“ Albîrûnî äußert sich dagegen (Kap. V) wie folgt: „Obgleich sie in der Art der Jahre wie in der Ein-

1) Ausg. von Sachau, S. 168. 169.

2) Die Auseinandersetzung der Albîrûnîschen Rechnung findet man bei E. Schwartz, Christliche u. jüd. Ostertafeln, S. 167.

3) Ähnlich die Schaltungsfolge in den Perakim des R. Elieser ha Gadol.

4) Kidd. hachod. VI 11.

schaltungsart in dem Zyklus übereinstimmen, so differieren sie unter­einander betreffs des Beginns des Zyklus; und dies verursacht eine Differenz in bezug auf die Einschaltungsfolge im Zyklus. Manche nehmen das laufende Jahr der Ära Adam, von welchem man wissen will, ob es ein Gemein- oder Schaltjahr ist, und ermitteln die Jahre, indem sie die Zahl durch 19 dividieren ... Dann ist die Folge der Schaltjahre festgestellt durch die Regel בהזיגוח d. h. das 2. 5. 7. 10. 13. 16. 18. Jahr. Andere nehmen die Jahre derselben Ära Adam, subtrahieren ein Jahr und fixieren die Ordnung der Schalt­jahre nach der Formel ארוטבהז d. h. das 1. 4. 6. 9. 12. 15. 17. Jahr. Diese beiden Arten werden den syrischen Juden zugeschrieben. Andere endlich subtrahieren von der Jahrsumme 2 Jahre und rechnen die Ordnung der Schaltjahre nach der Regel גבטבג d. h. das 3. 5. 8. 11. 14. 16. und 19. Jahr. Diese letztere Art ist die meist verbreitete unter den Juden; sie ziehen diese den anderen vor, weil sie deren Einführung den Babyloniern zuschreiben¹.“ Wenn diese Darstellung von Albîrûnî auf keinem Mißverständnisse beruht und der zuletzt genannte babylonische Zyklus mit dem Jahre 3 Ära Adam (= 4 W. Ä.) seinen Anfang nimmt, so hätte diese Schaltungsordnung mit dem Aus­gangsjahre 1 der Ära Adam keinen Zusammenhang; das 19. Schaltjahr der babylonischen Regel entspricht dem 3. nach Maimonides (in der W. Ä.), das 3. dem 6. W. Ä. usf. Der jüdisch-babylonische Schalt­zyklus scheint daher älter d. h. früher entstanden zu sein als die Ära Adam. Es ist wohl nicht ohne Bedeutung für den Ursprung des neuen jüdischen Kalendersystems, daß der wichtigste Schaltzyklus als babylonisch hingestellt wird. Die jüdische Kolonie in Babylonien, die von altersher dort bestand und durch die zunehmende Auswanderung der palästinensischen Juden im 1. Jahrh. n. Chr. einen beson­deren Auf­schwung nahm, wurde nach und nach zu einer immer selbständigeren Handhabung des Kalenders gedrängt. In den Zeiten der politischen Ruhe konnte die Bestimmung der Neumonde und der Feste vom Synedrium in Palästina vorge­nommen und der babylonischen Kolonie über­mittelt werden. Als aber Wirren verschiedener Art, und nament­lich die Verfolgungsedikte Trajans und Hadrians die Neumond­bestimmungen und deren Verbreitung unmöglich machten und überdies die bedeutendsten Lehrer nach Babylonien auswanderten, waren die babylonischen Juden auf eine selbständige Ordnung ihres Kalenders angewiesen. Trotz des Widerstandes des Synedriums in Palästina (die Errichtung eines babylonischen Gegen-Synedriums zu Nahar-Pakor im 2. Jahrh. n. Chr. konnte noch verhindert werden) wurde die baby­lonische Kolonie, und vollends nach dem Niedergange des Patriarchats,

1) Ausg. von Sachau, S. 64—66.

von Palästina unabhängig. Während die judäischen Schulen ihre Bedeutung verloren, erhoben sich in Babylonien im 2. und 3. Jahrh. n. Chr. zu Nahardea, Nisibis, Sura, Pumbadita u. a. O. jüdische Hoch­schulen; es ist bezeichnend, daß die oben genannten Begründer der Tekuphot, R. Samuel und R. Adda, Vorsteher solcher babylonischen Schulen waren. Inwieweit diese Schulen dazu befähigt gewesen sind, die Reform des Kalenders vorbereiten zu helfen, bleibt zweifelhaft. Es werden uns zwar verschiedene gelehrte Rabbi genannt, welche sich mit Astro­nomie beschäftigt haben, allein jene Schulen haben in der Hauptsache die Kenntnis und Diskussion der Gesetzesvorschriften gepflegt, aus welcher schließlich der babylonische Talmud hervorging. Die Basis zu einem festen Kalender, nämlich die genauere Kenntnis der Längen des Sonnenjahrs, welche zur Gründung eines Lunisolar­jahrs notwendig war, dürfte dort kaum geschaffen worden sein, denn diese setzt langjährige astronomische Beobachtungstätigkeit voraus, und von einer solchen an den jüdisch-babylonischen Schulen ist nichts Sicheres bekannt. Dagegen erklärt sich die Bekanntschaft der baby­lonischen Schriftgelehrten mit den astrono­mischen Grundlagen, wenn man die Wurzel der letzteren in den Resten des altbabylonischen Wissens selbst sucht. Früher hat man in den Griechen, speziell in Hipparch, die astronomischen Lehrmeister der Juden vermutet. Heut­zutage, wo die Kultur der Altbabylonier in so ungeahnter Weise in den Vordergrund des altorien­talischen Geisteslebens gerückt und die Ausübung einer astronomischen Tätigkeit innerhalb eines Zeitraums von mehr als einem halben Jahrtausend keilinschriftlich nachgewiesen ist, dürfen wir mit viel mehr Recht jene Quelle in der altbabyloni­schen Astronomie vermuten. Wie aus den von Kugler bearbeiteten astrono­mischen Materialien hervorgeht, reichen die Beobachtungen der Babylonier bis in die Zeit Christi herauf. Sie besaßen für die Ordnung ihres Lunisolarjahrs und zwar seit dem 6. Jahrh. v. Chr. gewisse Schalt­regeln, die sie mit der Zeit, an der Hand ihrer astronomischen Beobachtungen, verändert und verbessert haben; zuletzt hatten sie, wie Kugler neuestens dargetan¹, für die Seleukiden-Ära einen 19jährigen Schalt­zyklus, in welchem das 1. 4. 7. 9. 12. 15. 18. Jahr Schaltjahre waren. In der Kenntnis der Mond- und Sonnenbewegung und des Verhältnisses beider Bewegungen zuein­ander waren sie die Vorgänger Hipparchs, da sie diese Kenntnis schon beträcht­liche Zeit vor jenem griechischen Astronomen erworben hatten². Die mittlere

1) Kugler, Entwicklung der babyl. Planetenkunde von ihren Anfängen bis auf Christus, Münster 1907, S. 209—214.

2) Kugler, Die babylonische Mondrechnung, Freiburg i. Br. 1900, S. 53. — Kugler hat aus den von ihm untersuchten babylonischen Mondtafeln zwei Werte des siderischen Sonnenjahrs berechnet, deren sich die Babylonier bei ihrer [Fortsetzung der Fußnote]

Länge des synodischen Monats, welche aus ihren Mondrechnungen resultiert, beträgt 29^h 12^m 44^m 3 ¹⁄₃^s ist also genau so groß wie die Hipparchsche Annahme und wie die jüdische, d. h. 29^h 12^m 793^ch (s. oben S. 73). Man kann also annehmen, daß den jüdischen Lehrern in Babylonien die astro­nomischen Forschungsergebnisse der baby­lonischen Priesterkaste bekannt gewesen sind; vielleicht hat die Wahr­nehmung, daß die Babylonier der Seleukiden­zeit einen festen, wohlge­ordneten Kalender besaßen, viel dazu beigetragen, wenn die jüdischen Hochschul­lehrer zum Übergang zu einem nur auf Voraus­berechnung gegründeten Kalender drängten.

Noch ein anderer Umstand deutet darauf hin, daß bei der Reform des jüdischen Kalenders babylonisches Wissen mitspielt. Maimonides gibt in den Kap. XI bis XVII seines Hilchoth Kiddusch hachodesch die Regeln an, welche zur Vorausberechnung der Zeit des „Neulichts“ (der Sichtbar­keitsgrenzen der Mondsichel nach Neumond) dienen sollen. Am Schlusse des Kap. XVII (§ 25) steht die Bemerkung¹.: „Die Lehr­sätze für alle diese Rechnungen [Berechnung der ersten Mondsichel], wie dies alles erkannt und bewiesen, ist die Wissenschaft der Tekuphot [Mathematik] und Geometrie, in welcher Wissenschaft die griechischen Weisen viele von den Gelehrten noch jetzt gekannte Werke geschrieben haben. Jene Werke aber, welche die jüdischen Weisen aus dem Stamme Isachar zur Zeit der Propheten verfaßt haben, sind nicht auf uns gekommen. Nachdem nun alles dieses durch strenge unwider­legliche Beweise erwiesen, so ist es gleichgültig, wer letztere gefunden, ob er nun ein Prophet oder Heide gewesen, denn alles durch strenge Beweisführung Erwiesene nehmen wir von jedem an, der es entweder zuerst ausgesprochen oder weiter gelehrt hat.“ Diese Bemerkung zeigt, daß man zu Maimonides' Zeit nicht mehr Auskunft über den Ursprung der Neulichtregel zu geben wußte. Maimonides gibt keine Erklärungen, nur schematische Rechnungs­vorschriften, wie bei der Rechnung mechanisch, wahrscheinlich mit Verwertung empirisch ge­wonnener Regeln, verfahren wird². Der ganze Prozeß hat eine gewisse

[Anfang der Fußnote] Rechnung bedienen. Diese Beträge sind nur provisorische, da die Babylonier jenes Jahr jedenfalls noch genauer gekannt haben. Nehmen wir den zweiten dieser Werte (a. a. O., S. 193), nämlich 365^d 6^h 15^m 19^s und ziehen davon den Betrag 20^m 24^s ab, um welchen das m. tropische Jahr kürzer ist als das siderische (I 32), so kommen wir für die Länge des tropischen Jahres auf 365^d 5^h 54^m 55^s; das jüdische Jahr Addas (s. oben S. 70) ist 365^d 5^h 997^ch 48^r = 365^d 5^h 55^m 25 ¹⁄₂^s, also nur um eine halbe Minute von dem babylonischen verschieden.

1) Eine deutsche Übersetzung der obengenannten Kapitel findet man bei J. Hildesheimer, Die astronomischen Kapitel in Maimonides' Abhandlung über die Neumondheiligung (Jahresber. d. Rabbiner-Seminars zu Berlin pro 5641 = 1880/81, Berlin 1881).

2) Wertvolle astronomisch-mathematische Erklärungen der Regeln des Maimonides gibt E. Baneth, Maimunis Neumondberechnung (Berichte üb. d. Lehranstalt [Fortsetzung der Fußnote]

Verwandtschaft mit dem schematischen Rechnen, welches auch in den babyloni­schen astronomischen Tafeln bei der Berechnung der Neu­monde u. a. zutage tritt; die Neumondstafeln der Babylonier enthalten öfters eine besondere Kolumne für das Neulicht, in welcher die Zeit der ersten Sichel berechnet wird. Die der Rechnung zugrunde liegen­den Regeln sind noch nicht aufgeklärt; es wäre eine interessante Aufgabe für die astronomische Erforschung der babylonischen Tafeln, nachzu­weisen, inwiefern etwa eine Überein­stimmung bei der Neulicht­berechnung zwischen dem Verfahren des Maimonides und dem der babylonischen Astronomen besteht.

Wie man sieht, hat die Zurückführung der jüdischen kalen­darischen Grund­lagen auf die babylonischen den Vorteil, daß man die ganze Reform des jüdischen Kalenders (deren Hauptsätze eben eine feste Schaltung, Tekuphot- und Neulicht­berechnung waren) in ziemlich frühe Zeit, in das 1. Jahrh. n. Chr. setzen kann und nicht zur Hypo­these der späten Reform zu greifen braucht. Übrigens will ich meine Meinung selbst nur als eine Hypothese hingestellt wissen.

Es erübrigen noch einige Bemerkungen über die Weltära der Juden. Die Epoche derselben ist der 7. Oktob. 3761 v. Chr. 5^h 204^ch nach jüdischer Zählung, oder der 6. Oktob. 11^h 11 ¹⁄₃^m abends nach christlicher Rechnung der Tageszeit. Auf das Jahr 1 W. Ä. = 3761 v. Chr. (= −3760 astronomisch) kamen die jüdischen Chrono­logen bei ihrer Berechnung der Schöpfungsepoche. Nach den Daten der Bibel, des Talmud und anderer Tradition nahmen sie für die Zeit von Adam bis zum Auszug aus Ägypten 2448 Jahre, von da bis zur Zerstörung des zweiten Tempels 1380 Jahre, zusammen 3828 Jahre an, und da sie die Tempelzerstörung nach ihrer Rechnung auf 68 n. Chr. (statt 70 n. Chr.) setzten, auf 3760 abgelaufene Jahre vor Christus; das 1. Jahr der Weltära begann also 3761 v. Chr. Oder: man ging von der Epoche der Seleukiden-Ära (Herbst 312 v. Chr.) aus und rechnete 1000 Jahre von dieser Epoche bis zum ägyptischen Auszuge, also 1000 + 2448 + 312 = 3760 Jahre. Der Tag des Epochejahrs wurde so gewählt, daß er als Ausgangspunkt zur Berechnung sämtlicher Moled Tišri dienen konnte. Man mußte daher von dem beobachteten oder berechneten Moled Tišri eines Jahres ausgehen, der um eine volle Anzahl 19jähriger Zyklen von der berechneten Schöpfungsepoche

[Anfang der Fußnote] f. d. Wiss. des Judentums in Berlin. 16., 17., 20., 21. Bericht, 1898—1903). Im wesentlichen kommt es darauf an, aus 4 Größen, welche erste, zweite, dritte und vierte Länge genannt werden, mit Hilfe der „ersten und zweiten Breite“ den Sehungsbogen des Neumondes zu ermitteln. Je nachdem die genannten Grüßen zwischen bestimmte Grenzen eingeschlossen sind und je nach den Stellungen des Mondes im Zodiakus hat man gewisse Beträge zu den Größen zu addieren oder von ihnen zu subtrahieren, um die Sichtbarkeitsgrenzen zu erhalten.

entfernt war. Das Jahr z. B. 344 n. Chr. = 4105 W. Ä., in welches viele die Reform des Kalenders setzen, war um 216 volle Zyklen vom Jahre 1 W. Ä. entfernt. Der Moled Tišri 4105 W. Ä. ergibt sich nach jüdischer Rechnung (s. die Tafel S. 90) 2^d 4^h 204^ch = Montag, 24. Septb.; da die Voreilung des Moled Tišri nach je einem Mond­zyklus 1^h 485^ch beträgt (s. § 157), so machte diese Voreilung in 216 Zyklen 13^d 1^h aus; als jüdisches Datum des Moled Tišri des Jahrs 1 W. Ä. ergab sich daher der 7. Oktober 3761 v. Chr. 5^h 204^ch, oder nach christ­licher Zählung der 6. Oktob. 11^h 11 ¹⁄₃^m abends. — Die Rechnung der jüdischen Jahre nach der Weltära kam nur allmählich, während des Mittelalters, in Gebrauch; allgemeiner ist sie wahrschein­lich erst nach Scherira Gaon, Vorsteher der Schule von Pumbadita (969—1038 n. Chr.) geworden. Albîrûnî rechnet noch, wie wir gesehen haben, mit der um 1 Jahr abweichenden Ära Adam. Bis zur Zeit Maimonides' (12. Jahrh. n. Chr.) gebrauchte man neben der W. Ä. die seleukidische Ära; seit dem 16. Jahrh. gewann sie im öffentlichen Leben der Juden (Datierung) die Alleinherrschaft. — F. Rühl ver­mutet¹, daß bereits das Seder Olam, ein im Anfang des 3. oder Ende des 2. Jahrh. n. Chr. entstandenes Werk, auf die Rechnung nach der Weltära führe. Rühl kommt nämlich durch Berichtigung von An­gaben des Seder Olam über die Zeiten der Sintflut, des ersten Tempels usw. für das Jahr der Tempelzerstörung auf das Jahr 3831 W. Ä., Da Jerusalem im Jahre 70 n. Chr. fiel, würde das Rechnungs­jahr 1 des Seder Olam = 3761 v. Chr. sein, d. h. mit der jüdischen Weltära übereinkommen.

1) Der Ursprung der jüdisch. Weltära (Deutsche Zeitschr. f. Geschichtswissen­schaft, N. F. II, Bd., 1897, S. 185—202. 342—344).